初中根式方程的解法主要包括以下几种：
对于形如√tx=k型的方程，可以直接两边平方去掉根号。
对于形如√tx+√bx=a型的方程，可以先变形为√tx=a-√bx，再两边平方。平方完成后，需要把含有根号的一项放在等号的一边，并进行第二次平方。
通过设未知数代入根号内，将原方程转化为整式方程来求解。例如，设a=√（4x+2），b=√（4x-2），然后通过a和b的关系式来求解x。
可以利用换元法简化复杂的根式方程，例如令t=x²+26，然后通过匀值等方法求解。
在解根式方程时，首先要观察方程的形式，选择合适的方法进行求解。
对于复杂的根式方程，可以尝试使用换元法或平方差公式来简化问题。
在求解完成后，务必进行检验，确保解的正确性。
根式方程竞赛题是指在数学竞赛中出现的涉及根式（即包含平方根或其他根号的表达式）的方程题目。这类题目通常要求参赛者运用代数技巧和数学知识来求解。以下是一些根式方程竞赛题的例子：
根式方程的有理化：这类题目可能要求将含有根式的方程通过有理化等手段转化为更易处理的形式。例如，题目可能要求解形如 的方程，其中 是一个常数。
根式方程的变形与简化：这类题目可能涉及到对方程进行巧妙的变形和简化，以便找到解。例如，题目可能要求解形如 的方程。
根式方程的实际应用：这类题目可能会将根式方程与实际问题相结合，要求参赛者建立模型并求解。例如，题目可能涉及到几何、物理或其他领域的背景，要求参赛者利用根式方程来解决问题。
需要注意的是，根式方程竞赛题往往具有较高的难度和挑战性，需要参赛者具备扎实的数学基础和灵活的思维能力。此外，由于竞赛题目的多样性和创新性，参赛者还需要具备良好的问题解决能力和创造力。
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