小升初奥数知识点讲解：余数问题 同余的定义：①若两个整数a、b除以的余数相同，则称a、b对于模同余。②已知三个整数a、b、，如果|a-b，就称a、b对于模同余，记作a≡b（d ），读作a同余于b模。
④a与b的积除以c的余数等于a除以c的余数与b除以c的余数的积除以c的余数。小升初奥数知识点：完全平方数 完全平方数特征： 末位数字只能是：0、9；反之不成立。 除以3余0或余1；反之不成立。 除以4余0或余1；反之不成立。 约数个数为奇数；反之成立。
一个数的数字和等于这个数被9除的余数。下面以四位数为例来说明这个命题。... 问题二：完全平方数是什么 个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数，也叫做平方数。比如：0，1，4，9，16，25，36等。
完全平方指用一个整数乘以自己例如1*1，2*2，3*3等，依此类推。若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。完全平方数是非负数，而一个完全平方数的项有两个。
1、①余数小于除数。②若a、b除以c的余数相同，则c|a-b或c|b-a。③a与b的和除以c的余数等于a除以c的余数加上b除以c的余数的和除以c的余数。④a与b的积除以c的余数等于a除以c的余数与b除以c的余数的积除以c的余数。
2、小升初奥数知识点讲解：余数问题 同余的定义：①若两个整数a、b除以的余数相同，则称a、b对于模同余。②已知三个整数a、b、，如果|a-b，就称a、b对于模同余，记作a≡b（d ），读作a同余于b模。
3、数论模块，主要包括质数与合数、因数与倍数、数的整除特征及整除性质、位值原理、余数的性质、同余问题、中国剩余定理（逐级满足法）、完全平方数、奇偶分析、不定方程、进制问题、最值问题。行程模块，主要包括简单相遇与追及问题、环形跑道问题。
4、整体计算部分涉及的难度范围很广，例如平方和、立方和等公式初高中也会接触，包括裂项法、放缩法等知识点也可以延伸到初高中。所以家长们根据孩子学习需求进行学习。
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数=（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
鸡兔问题 鸡兔问题，又称鸡兔同笼问题，是指已知“鸡兔”的总头数和总腿数，求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。解题关键 解答鸡兔问题，关键在于采用假设法，假设全是一种动物。例如，假设全是“鸡”，根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。
【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。例1 长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。
鸡兔同笼，是中国古代著名数学题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法假设法来求解，因此很有必要学会它的解法和思路。
小升初数学必考题型2021真题有：和差问题、差比问题、鸡兔同笼问题、盈亏问题。和差问题 已知两数和是10，差是2，求这两个数。口诀：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。按口诀，则大数=（10+2）÷2=6，小数=（10-2）÷2=4。
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