1、首先基本微积分，线性代数，这是基础，然后概率论，数理统计，实变函数，复变函数，泛函分析，非欧几何，抽象代数，数值计算。
2、第一层次：博士研究生学位课程，包括：（1）系统与控制理论中的线性代数；（2）现代分析及其应用引论；（3）高等工程应用数学。选修课程，包括：（1）高等数值分析；（2）数学建模。
3、专业基础课有数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计：这三者是老三门，将来如果考研时要用到的。近代数学的新三门是：拓扑学、实变函数与泛函分析、近世代数（也叫抽象代数）。另外其他的一些常见的分支包括复变函数、常微分、运筹、最优化，数学模型。
4、数学专业的专业课程有：数学分析 又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。
5、侯磊老师。中国数学会奇异摄动专业委员会副理事长；中国计算物理学会理事；理学院学术委员。主要教的课程有，高等数值分析-计算数学博士生；微分方程数值解法-计算数学/应用数学硕士生；数值计算方法A（1）-本科 ；数值方法-本科。侯老师人很nice， 数值分析课讲的也很好，深入浅出，他的课值得一蹭。
6、一）数学系 数学系本科培养方案，在注重打好基础的同时，为学生提供了自主学习的广阔空间，其中数学类课程分为三个层次。 必修课包括数学分析、代数与数论、几何与拓扑三方面共七门课程，修课的时间上有一定灵活性。
博士当然要上课的。博士研究生第一年大多数情况下情况下需上一部分专业课，还有英语、政治等公共课。整体上课程数量很少，因为博士一年级研究生就启动做实验了，到了二年级理论课差不多就没有了，要把全部的精力放到毕业设计和毕业论文当中，博士研究生论文要求很高。
博士需要修满文化课学分，所以你选择的课程得去上，且要通过考试。博士研究生的课程不多，一般一周就几节课，而且只上一年，博二开始就没有课了 。博士可以边工作边读，那叫在职博士，在职博士不能公费，一般公司会帮你交。
研究生分为全日制研究生与在职研究生，全日制研究生的上课方式有一种，是全日制。这种上课方式的学习时间安排在工作日，也就是周一到周五全天在校上课，周末和节假日休息。通过此方式上课不能工作，可以全身心投入到学习中去。
上课。博士生二年级会上课，虽然博士生以研究为主，但是会有理论课程，并且有些教育类博士生主要以理论研究为主。所以博士生也是需要上课的。博士研究生（DoctorDegree）即攻读博士学位的研究生，是研究生学历的最高一级，也是中国最高学历。学制一般3年或4年，主要进行课题研究和学习。
1、学历层次不同：硕士研究生是本科毕业后攻读的研究生课程，博士研究生则是硕士毕业后攻读的研究生课程，而研究生则是包括硕士和博士在内的研究生群体的总称。学习时间不同：硕士研究生通常需要两年左右的学习时间，博士研究生则需要三年或以上的学习时间，而研究生则没有固定的学习时间限制。
2、学历层次不同。虽然硕士研究生和博士研究生都同为研究生学历，但是二者的学历还是有本质区别的。本科学历至少是研究生，具体而言本科知识上是硕士研究生，而硕士研究生要想成为博士研究生，还要经过筛选考试等过程才能成功，所以说博士的数量和含金量相对高于硕士。
3、博士和硕士存在明显的区别，主要体现在学位层次、学习年限、研究深度和培养目标等方面。学位层次 硕士是攻读硕士学位的研究生，而博士则是攻读博士学位的研究生。简而言之，博士的学位层次高于硕士。学习年限 通常情况下，硕士的学习年限相对于博士要短一些。
4、硕士和博士是两个不同的学位，其主要区别在于研究内容、研究深度和职业发展方向等方面。 研究内容：硕士研究生通常会进行一定深度和广度的研究，但研究范围相对较窄，主要集中在某个特定领域或问题的深入探究。
1、博士考试内容多样，依据学科与领域而异，通常包括以下几个方面：专业基础课程：这些课程包括研究生阶段的核心课程，如数学、物理、化学、生物等，旨在帮助学生巩固并深化在研究领域的基础知识。专业主题研究：博士考试涉及具体研究方向，涵盖相关理论、方法和技术的深入研究与应用。
2、博士教育追求的是高深知识与学术研究的深化。在准备阶段，博士候选人需通过一系列的考核。通常，博士考试包括四门科目，两门为基础课程，两门为公共课程。基础课程是根据报考专业设置的专业综合课程，其内容广泛，涵盖专业知识的各个方面，旨在检验考生对专业领域基础知识的掌握程度和应用能力。
3、考试内容包括专业基础知识、研究方法论及对学术问题的理解和分析能力。开题报告。博士生在确定研究方向后，需向导师和评审委员会提交详细报告。报告阐述研究背景、问题、目的、方法、预期成果。开题报告的成功与否关系到博士生能否正式开始研究工作。中期考核。在博士生完成一定研究工作后进行，检查进度和质量。
1、地理学：地理信息系统、遥感、水文地理、生态地理等。物理学：量子力学、热力学、电磁学、粒子物理等。心理学：认知心理学、发展心理学、社会心理学、临床心理学等。社会科学：经济学、政治学、社会学、人类学等。医学：病理学、生理学、药理学、基因组学等。
2、博士生在攻读博士学位期间需要学习一系列高级课程以深化专业知识，培养独立研究能力，为学术或行业研究打下坚实基础。课程类别包括基础理论课程、方法论课程、学科专业课程、研究实践课程、跨学科课程以及语言和沟通课程。高度专业化、独立研究、学术写作、国际视野是博士课程的关键特点。
3、课程学习阶段：学习公共课程、专业基础为主。课题阶段：阅读文献---设计课题---完成课题---论文撰写、发表。在这过程就是一个不断学习、实践的过程。实践阶段：根据本专业情况和性质进行实践。不同专业会有所不同。
4、研究生 博士等在校期间的学习大致分为几个部分，不同专业会有一定差异：课程学习阶段：学习公共课程、专业基础为主。课题阶段：阅读文献---设计课题---完成课题---论文撰写、发表。在这过程就是一个不断学习、实践的过程。实践阶段：根据本专业情况和性质进行实践。不同专业会有所不同。
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