初中几何数学培优题

时间：2024-12-20

初中几何数学培优题

数学初一几何

1、几何现在是数学的一部分，数学就是原来代数和几何的融合，所以现在的几何在每个年级都会学到，从初一就开始了。每个年级的第四或第5单元都会学到一些几何的知识，那么三年下来就学完了。

2、初一数学知识点数与代数有理数的概念与运算：包括正数、负数、整数、分数的概念及其运算。重点掌握加减乘除的运算法则。整式的概念与运算：涉及单项式、多项式的基本概念和加减乘除的运算规则。一元一次方程与不等式：解一元一次方程的方法，不等式的性质与解法。

3、初一数学几何的意义在于帮助学生理解和应用几何概念，培养几何思维和空间想象能力。几何概念的学习初一数学几何的重要意义之一是学习几何概念。通过学习几何概念，学生可以理解直线、线段、角度、平行线、垂直线等基本概念，并掌握它们的定义和性质。这些概念是学生理解和运用几何知识的基础。

4、初一数学课程包括：基础知识数与代数：包括有理数的概念、运算律，简易方程和不等式的解法，以及代数式的初步认识等。几何初步：涉及图形的认识，如点、线、面、角的基本概念，以及简单的几何图形的性质和判定。

1、所以，三角形ABC面积S=√[p（p-a）（p-b）（p-c）]证明（2）：我国宋代的数学家秦九韶也提出了“三斜求积术”。它与海伦公式基本一样，其实在《九章算术》中，已经有求三角形公式“底乘高的一半”，在实际丈量土地面积时，由于土地的面积并不是的三角形，要找出它来并非易事。

2、这是一道六年级有关阴影面积的培优题，曾出现在有些名校升初考试中我们可以利用面积的加减法来计算分析：甲的面积比乙的面积大28。如果他们同时加上图中空白的面积，得到半圆和三角形的面积相差仍为28平方厘米。

3、若C为顶点，设CD=X。则BD=12-X，由角平分线定理，可得，5/13=X/12-X，得到，CD=X=10/3 若A为顶点，同理可以得到。

4、无论三角形和四边形是什么形状，四边形虽然有四条边，比三角形多一条边，但它在其内部，就好比用一张三角形的纸去剪出一个四边形来，肯定要去除一部分，显然它要比四边形大，否则不可能在小的平面上弄出一个大的平面来。所以，三角形不但面积大，周长自然也大。

5、若I是△ABC的内心，AI延长线交△ABC外接圆于D，则有DI=DB＝DC，即D为△BCI的外心。r=S/p（S表示三角形面积）证明：S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC=（cr+br+ar）/2=rp，即得结论。△ABC中，∠C=90°，r=（a+b-c）/2。

再例如，学校会讲平行线的定义、性质、判定，但通常不会讲欧几里得的平行公理。数学书上讲的几何都属于欧几里得几何（欧氏几何），而欧氏几何的所有结论几乎都可以用欧几里得的5大几何公理（包括平行公理）推出。（当然，三角形全等、相似除外，那也是公理。

《龙门专题》《龙门专题》是中学数理化的专题，包含了整个中学阶段的知识，不分什么教材。它特别适合中考或者高考复习，讲解得非常细致，是许多高考状元特别提到的书。

如图，在例2中若点O是△ABC外一点，AO连线交BC于D，如何求证？（2）若点O在BC上呢？经过例1的学习，学生已有一定推理基础，因此应放手让学生自己去发现证题思路，从而学到新的研究数学学习的方法，并逐渐内化为自己的经验。同时也体现了自主探索、合作交流的学习方式。